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已知二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數y2=mx+n（m≠0）的圖象相交于點A（-2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y1＜y2成立的x的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據圖象，找出二次函數圖象在一次函數圖象下方的部分的x的取值范圍即可．
解答：解：由圖形可得，當-2＜x＜8時，二次函數圖象在一次函數圖象下方，y1＜y2，
所以，使y1＜y2成立的x的取值范圍是-2＜x＜8．
故答案為：-2＜x＜8．
點評：本題考查了二次函數與不等式，根據函數圖象求不等式的解，關鍵在于認準在上方與下方的函數圖象所對應的函數解析式，數形結合是數學中的重要思想之一．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y1=x2-2x-1的圖象和反比例函數y2=
kx
的圖象都經過點（1，a）．
（1）求a的值；
（2）試在下圖所示的直角坐標系中，畫出該二次函數及反比例函數的圖象，并利用圖象比較y1與y2的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過三點（1，0），（-3，0），（0，-
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）．精英家教網
（1）求二次函數的解析式．
（2）在給定的直角坐標系中作出這個函數的圖象，并觀察圖象，寫出x為何值，y＜0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數y1=ax2+bx+c與一次函數y2=kx+m的圖象相交于點A（-2，4），B（8，2），則能使y1＜y2成立的x的取值范圍是
-2＜x＜8
-2＜x＜8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•吳江市模擬）如圖，已知二次函數y1=ax2+bx+c與一次函數y2=kx+m的圖象相交于A（-1，2）、B（4，1）兩點，則關于x的不等式ax2+bx+c＞kx+m的解集是
x＜-1或x＞4
x＜-1或x＞4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y1=ax2+bx-3的圖象經過點A（2，-3），B（-1，0），與y軸交于點C，與x軸另一交點交于點D．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求點C、點D的坐標；
（3）若一條直線y2，經過C、D兩點，請直接寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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