Question

如圖，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC=70°，則∠BOC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據點O是△ABC的內切圓的圓心，得到∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，根據三角形的內角和定理求出∠OBC+∠OCB=55°，根據三角形的內角和定理即可求出答案．
解答：解：∵點O是△ABC的內切圓的圓心，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），
=（180°-∠A），
=55°，
∴∠BOC=180°-（∠0BC+∠OCB），
=180°-55°，
=125°．
故答案為：125°．
點評：本題主要考查對三角形的內角和定理，三角形的角平分線的定義，三角形的內切圓與內心等知識點的理解和掌握，求出∠OBC+∠OCB的度數是解此題的關鍵．此時∠BOC=90°+∠A．