Question

21、為貫徹落實云南省教育廳提出的“三生教育”，在母親節來臨之際，某校團委組織了以“珍愛生命，學會生存，感恩父母”為主題的教育活動，在學校隨機調查了50名同學平均每周在家做家務的時間，統計并制作了如下的頻數分布和扇形統計圖：

組別	做家務的時間	頻數	頻率
A	1≤t＜2	3	0.06
B	2≤t＜4	20	0.40
C	4≤t＜6	A	0.30
D	6≤t＜8	8	B
E	t≥8	4	0.08

根據上述信息回答下列問題：
（1）a=

15

，b=

0.16

；
（2）在扇形統計圖中，B組所占圓心角的度數為

144°

；
（3）全校共有2000名學生，估計該校平均每周做家務時間不少于4小時的學生約有多少人？

Answer 1

分析：（1）讀圖可知：總人數減去其余4級的人數即為a的值，D級的人數除以總人數即可求得b的值；
（2）求出B級人數占總人數的百分比，再乘以360度即可解答．
（3）先求出樣本中平均每周做家務時間不少于4小時的學生所占的頻率，在用樣本估計總體的方法計算即可解答．

解答：解：（1）a=50-3-4-8-20=15，b=8÷50=0.16；
（2）B組所占圓心角的度數為20÷50×360°=144°；
（3）2000×（0.3+0.08+0.16）=1080（人），即該校平均每周做家務時間不少于4小時的學生約有1080少人．
故答案為15，0.16，144°．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時考查了用樣本估計總體的知識．