Question

（2006•咸寧）解方程：x²+-1=0時，若設x+=y，則原方程可化為（ ）
A．y²-2y-1=0
B．y²-2y-3=0
C．y²-2y+1=0
D．y²⁺2y-3=0

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法整理分式方程的能力，由x+=y可得（x+）²=y²，所以可得x²++2=y²，所以原方程可整理為整式方程．
解答：解：設x+=y，
∴可得x²++2=y²，
∴y²-2-2y-1=0，
原方程可化為：y²-2y-3=0．
故選B．
點評：解分式方程的關鍵是把分式方程通過去分母或換元等方式轉化為整式方程，應注意分式之間的變形關系．