【題目】某中學(xué)七年級(jí)A班有50人，某次活動(dòng)中分為四組，第一組有3a+4b+2人第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的
多3人.
（1）求第四組的人數(shù)（用含a,b的整式表示）
（2）試判斷a=1，b=2時(shí)，是否滿足題意
【答案】（1）第四組
（2）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，第二三四組人數(shù)不為整數(shù)，因此不合題意。
【解析】
試題（1）由于第一組有3a+4b+2人，第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的
多3人，分別用a和b表示第二組、第三組的人數(shù)，然后就可以求出第四組的人數(shù)；（2）直接把a=1，b=2代入（1）中計(jì)算即可判斷．解：（1）根據(jù)題意得：第二組的人數(shù)為：
+b，第三組的人數(shù)為：
∴第四組的人數(shù)為： 35-6a-8b．（2）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，第二、三組的人數(shù)均為小數(shù)，所以a=1，b=2是不滿足題意的．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點(diǎn)，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G．
（1）求菱形ABCD的面積；（2）求∠CHA的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3cm，一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形從圖示位置開始，沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個(gè)小正方形第2018次翻轉(zhuǎn)到箭頭與初始位置相同的方向時(shí)，小正方形所處的位置（ ）
A. 在AB邊上B. 在BC邊上C. 在CD邊上D. 在DA邊上
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,點(diǎn)A(a,2)、B(2,b)都在雙曲線
(x<0)上,點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形PABQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí),PQ所在直線的解析式是
，則k的值為（ ）
A.-7B.-4C.3D.7
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝
經(jīng)過點(diǎn)A（4m，4），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線
經(jīng)過點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C．
⑴ 求直線l的解析式及拋物線的解析式；
⑵ 如圖2，點(diǎn)D是直線l在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線EF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，連接AF，若∠CEF＝∠CBA，求AF的長(zhǎng)；
⑶ 在（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)P是直線EF上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l上一點(diǎn)．當(dāng)△PFA與△QPA全等時(shí)，直接寫出點(diǎn)P和相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)點(diǎn)在東西方向運(yùn)營(yíng)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km）依先后次序記錄如下：
.
（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？
（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A ；B ；C ；
（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，時(shí)△APC的周長(zhǎng)最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E、D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下面三行數(shù)：
，4，
，16，
…，①
，1，
，13，
…，②
4，，16，，64，…，③
（1）第①行第7個(gè)數(shù)_________________；
（2）第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)的第8個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．
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