Question

一個三位數，三個數位上的數字之和為24，十位上的數字比百位上的數字小2。如果這個三位數減去一個兩個數位上的數字與原三位數百位上的數字相同的兩位數所得的數仍是一個三位數，且此三位數的三個數位上的數字的順序和原三位數的三個數位上的數字的順序恰好顛倒，求原來的三位數。

Answer 1

解：可設原三位數百位上的數字為x，則原三位數十位上的數字為（x-2），個位上的數字為24-x-（x-2）=26-2x，新三位數的百位上的數字為26-2x，十位上的數字為x-2，個位上的數字為x
依題意可列出方程同，得100x+10（x-2）+（26-2x）一（10x+x）=100（26-2x）+10（x-2）+x
解得：x=9
則x-2=7，26-2x=8
即原三位數為100×9+10×7+8=978
答：原來三位數為978。