Question

同學們都知道，|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可理解為5與-2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．
試探索：
（1）求|5-（-2）|=

7

．
（2）設x是數軸上一點對應的數，則|x+1|表示

x

與

-1

之差的絕對值
（3）若x為整數，且|x+5|+|x-2|=7，則所有滿足條件的x為

-5≤x≤2

．

Answer 1

分析：（1）根據5與-2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離為7得到答案；
（2）把|x+1|變形為|x-（-1）|，而|x-（-1）|表示x與-1之差的絕對值；
（3）由于|x+5|表示x與-5兩數在數軸上所對的兩點之間的距離，|x-2|表示x與2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離，而|x+5|+|x-2|=7，則x表示的點在-5與2表示的點之間．

解答：解：（1）|5-（-2）|=|5+2|=7；
（2）|x+1|表示x與-1之差的絕對值；
（3）∵|x+5|表示x與-5兩數在數軸上所對的兩點之間的距離，|x-2|表示x與2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離，而-5與2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離為2-（-5）=7，|x+5|+|x-2|=7，
∴-5≤x≤2．
故答案為7；x，-1；-5≤x≤2．

點評：本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．也考查了數軸．