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如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則
OC
CD
的值為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
2
D．
3
3

∵將三角形CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在OA上，
∴∠ECN=75°，
∵∠ECD=45°，
∴∠NCO=180°-75°-45°=60°，
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠ONC=30°，
設OC=a，則CN=2a，
∵等腰直角三角形DCE旋轉到△CMN，
∴△CMN也是等腰直角三角形，
設CM=MN=x，則由勾股定理得：x2+x2=（2a）2，
x=
2
a，
即CD=CM=
2
a，
∴
OC
CD
=
a
2
a
=
2
2
，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，網格中每個小正方形的邊長為1．請你認真觀察圖中的三個網格中陰影部分構成的圖案．解答下列問題：
（1）這三個圖案都具有以下共同特征：
①都是______對稱圖形；②陰影部分面積都是______；③都不是______對稱圖形．
（2）請你在備用圖中設計出一個具備上述特征的圖案（圖中已給出除外）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=40°．若以點C為中心，將△ABC旋轉θ角到△DEC的位置，使B點恰好落在邊DE上（如圖所示）．則θ=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到三角形①，②，③，④…，則三角形⑩的直角頂點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知點P0的坐標為（1，0），將點P0繞著原點O按逆時針方向旋轉60°，得點P1，再將P1向左平移1個單位，得點P2，則點P2的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，該圖形圍繞自己的旋轉中心，按下列角度旋轉后，不能與其自身重合的是（　　）
A．72°B．108°C．144°D．216°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標系中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點的坐標為：A（1，6）、B（2，2）、C（6，3）．
（1）畫出將△ABC向右平移6個單位后得到的△A1B1C1；畫出將△ABC繞點O順時針旋轉90°后得到的△A2B2C2；
（2）求線段C1C2的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為6cm，將△ABC繞點A逆時針旋轉15°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分面積等于______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以點O為中心，把點P順時針旋轉45°．

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同步練習冊答案
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