Question

已知動點P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應的△ABP的面積S關于時間t的函數圖象如圖乙，若AB=6，則圖乙中a、b的值正確的為（　　）

A．a=24，b=17

B．a=24，b=19

C．a=22，b=14

D．a=20，b=19

Answer 1

分析：根據函數圖象知道動點p從B點到C點的運動得到的三角形的最大面積是24，據此求得a的值，再求出點P從B點到A點移動的總路程，最后根據點P移動的速度求出所用的時間，即可得出b的值．

解答：解：∵P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑移動，
∴BC=2×4=8cm，AB=6cm，DC=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，
∴△ABP的面積S=

1

2

×6×8=24（cm）²，EF=AB-CD=6-4=2cm，AF=BC+DE=8+6=14cm，
∴a=24，
b=

BC+CD+DE+EF+FA

2

=

8+4+6+2+14

2

=

34

2

=17．
故選A．

點評：本題考查了動點問題的函數圖象，本題需結合兩個圖，得到相應的線段長度，進而求解．