Question

（1）在方格紙中畫出函數(shù)y=x²+x-6的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x

＞-

1

2

時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x

＜-3或x＞2

時(shí)，y＞0；當(dāng)-3＜x≤2時(shí)，y的范圍是

-

25

4

≤y≤0

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出圖形即可，
（2）先根據(jù)函數(shù)的圖象求出拋物線的對稱軸、開口方向、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合圖形即可得出答案．

解答：解：（1）函數(shù)y=x²+x-6的大致圖象如圖：


（2）根據(jù)圖象可得：拋物線的對稱軸是x=-

1

2

，開口向上，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）（-3，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

1

2

，-

25

4

），
則當(dāng)x＞-

1

2

時(shí)，y隨x的增大而增大，
當(dāng)x＜-3或x＞2時(shí)，y＞0，
當(dāng)-3＜x≤2時(shí)，y的范圍是-

25

4

≤y≤0；
故答案為：x＞-

1

2

；x＜-3或x＞2；-

25

4

≤y≤0．

點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是能綜合利用二次函數(shù)的對稱軸、開口方向、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)等得出不等式的解集．