【題目】如圖，某居民樓
的前面有一圍墻
，在點
處測得樓頂
的仰角為
，在
處測得樓頂的仰角為
，且
的高度為2米，
之間的距離為20米（
，，
在同一條直線上）.
（1）求居民樓的高度.
（2）請你求出、兩點之間的距離.（參考數據：
，
，
，結果保留整數）
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點A、D為圓心，以大于
的長為半徑在AD的兩側作弧，交于兩點M、N;第二步，連結MN，分別交AB、AC于點E、F；第三步，連結DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】如圖，正六邊形
的對稱中心
在反比例函數
（
，
）的圖象上，邊
在
軸上，點
在
軸上，已知
．
（1）點
是否在該反比例函數的圖象上？請說明理由；
（2）若該反比例函數圖象與
交于點
，求點的橫坐標；
（3）平移正六邊形，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數的圖象上，試描述平移過程．
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【題目】求證：相似三角形對應角的角平分線之比等于相似比．
要求：①分別在給出的相似三角形△ABC與△DEF中用尺規作出一組對應角的平分線，不寫作法，保留作圖痕跡；
②在完成作圖的基礎上，寫出已知、求證，并加以證明．
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【題目】數學課上，王老師讓同學們對給定的正方形ABCD，如圖.建立合適的平面直角坐標系，并表示出各頂點的坐標．下面是4名同學表示各頂點坐標的結果：
甲同學：A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；
乙同學：A（0，0），B（0，-1），C（1，-1），D（1，0）；
丙同學：A（1，0），B（1，-2），C（3，-2），D（3，0）；
丁同學：A（-1，2），B（-1，0），C（0，0），D（0，2）；
上述四名同學表示的結果中，四個點的坐標都表示正確的同學是（ ）
A. 甲、乙、丙B. 乙、丙、丁C. 甲、丙D. 甲、乙、丙、丁
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【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學生數學學習情況，對數學進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
①A、B兩班學生（兩個班的人數相同）數學成績不完整的頻數分布直方圖如下（數據分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：
②A、B兩班學生測試成績在80≤x<90這一組的數據如下：
A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89
B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89
③A、B兩班學生測試成績的平均數、中位數、方差如下：
平均數 | 中位數 | 方差 | |
A班 | 80.6 | m | 96.9 |
B班 | 80.8 | n | 153.3 |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）補全數學成績頻數分布直方圖；
（2）寫出表中m、n的值；
（3）請你對比分析A、B兩班學生的數學學習情況（至少從兩個不同的角度分析）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數
（x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求經過C、D兩點的一次函數解析式．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，D是BC邊上的一點，OC：CD＝5：3，DB＝6．反比例函數y＝
（k≠0）在第一象限內的圖象經過點D，交AB于點E，AE：BE＝1：2．
（1）求這個反比例函數的表達式；
（2）動點P在矩形OABC內，且滿足S△PAO＝
S四邊形OABC．
①若點P在這個反比例函數的圖象上，求點P的坐標；
②若點Q是平面內一點使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形求點Q的坐標．
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