Question

16、觀察圖，利用圖形間的面積關系寫出一個代數恒等式：

a²-b²=（a-b）（a+b）

．

Answer 1

分析：等量關系為：邊長為a的正方形的面積-邊長為b的正方形=邊長為a、a-b的長方形的面積+邊長為b、a-b的長方形的面積，把相關數值代入整理即可．

解答：解：∵a²-b²=a（a-b）+b（a-b），
∴a²-b²=（a-b）（a+b）．

點評：本題考查了平方差公式的幾何表示，解決本題的關鍵是得到陰影部分的面積的兩種表示形式．