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△ABC中,a=15,b=17,∠A為定值,若滿足上述條件的△ABC的∠C唯一存在,則tanC的值是______.
∵a<b,∠A為定值,
∴∠A為銳角.
要使∠C有唯一的值,則以點C為圓心,15為半徑畫的弧與AB相切.如圖所示:
得到直角△ABC,AC=17,BC=15,
則:AB=
172-152
=8,
∴tanC=
AB
BC
=
8
15

故答案是:
8
15

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形ABCD是一個攔河壩的截面圖,壩高為6米.背水坡AD的坡角α為45°,為了提高河壩的抗洪能力,防汛指揮部決定加固河壩,若壩頂CD加寬0.8米,新的背水坡EF的坡度為1:1.4.河壩總長度為500米.
(1)求完成該工程需要多少立方米方土?
(2)某工程隊在加固600立方米土后,采用新的加固模式,這樣每天加固方數是原來的2倍,結果只用11天完成了大壩加固的任務.請你求出該工程隊原來每天加固多少立方米土?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在航線L的兩側分別有觀測點A和B,點A到航線L的距離為2km,點B位于點A北偏東60°方向且與A相距5km處.現有一艘輪船正沿該航線自西向東航行,在C點觀測到點A位于南偏東54°方向,航行10分鐘后,在D點觀測到點B位于北偏東70°方向.
(1)求觀測點B到航線L的距離;
(2)求該輪船航線的速度(結果精確到0.1km/h,參考數據:
3
=1.73
,sin54°=0.81cos54°=0.59,tan54°=1.38,sin70°=0.94,cos70°=0.34,tan70°=2.75)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,∠ACB=90°,cosA=
3
3
,AB=8cm,則△ABC的面積為______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖是使用測角儀測量一幅壁畫高度的示意圖,已知壁畫AB的底端距離地面的高度BC=1m,在壁畫的正前方點D處測得壁畫頂端舶仰角∠ADF=60°,底端的俯角∠BDF=30°,且點D距離地面的高度DE=2m,求壁畫AB的高度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方形ABCD中,F是CD上一點,AE⊥AF,點E在CB的延長線上,EF交AB于點G.求證:DF•FC=BG•EC.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在邊長為1的小正方形組成的網格中,△ABC的三個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:
(1)用簽字筆畫ADBC(D為格點),連接CD;
(2)線段CD的長為______;
(3)請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角,若你所選的銳角是______,則它所對應的正弦函數值是______;
(4)若E為BC中點,則tan∠CAE的值是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,若CD=3,sinA=
3
5
.則BC的長為(  )
A.
12
5
B.
15
4
C.4D.
20
3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=44°,AD是BC邊上的高,AE是△ABC的角平分線,你能求出∠DAE的度數嗎?請試一試!

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