Question

如圖，動點P在坐標系中按圖中所示箭頭方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，…，按這樣的運動規律，經過第2011次運動后，動點P的坐標是          ．

 

Answer 1

（2011，2）

解析:根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），

∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，

∴橫坐標為運動次數，經過第2011次運動后，動點P的橫坐標為2011，

縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經過第2011次運動后，動點P的縱坐標為：2011÷4=502余3，

故縱坐標為四個數中第三個，即為2，

∴經過第2011次運動后，動點P的坐標是：（2011，2），故答案為：（2011，2）．