Question

我們宜興市區，早已用上天然氣，假如你家的熱水器的水箱內儲有50 L水，水的初溫為25℃，若淋浴時所用熱水的溫度為45℃，已知水的比熱為4.2×10³J/（kg?℃），天然氣的熱值是6×10⁷J/m³．求：
（1）50L水由25℃升高到45℃吸收的熱量；
（2）如果使用該熱水器時，天然氣完全燃燒時放出的熱量有70%被水吸收，產生上述熱水燃氣的成本費是多少元？（已知天然氣的價格為2.50元/m³）

Answer 1

分析：（1）已知水的體積，利用密度公式變形可求得水的質量，再利用熱量公式Q=cm△t求解水吸收的熱量；
（2）根據淋浴器放出的熱量Q_放=

Q吸

η

可求得需要燃燒的燃氣的體積．然后即可求得產生上述熱水燃氣的成本費．

解答：解：（1）V=50L=50dm³=5×10^-2m³，
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg，
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（45-25）℃=4.2×10⁶J；
（2）Q_放=

Q吸

η

=

4.2×106J

70%

=6.6×10⁶J，
V_氣=

Q放

q

=

6.6×106J

6×107J/m3

=0.1m³
燃氣費=0.1m³×2.50元/m³=0.25元
答：（1）50L水由25℃升高到45℃吸收的熱量是4.2×10⁶J；
（2）產生上述熱水燃氣的成本費是0.25元，

點評：解決此類問題要結合熱量公式和熱水器效率的求解公式進行分析計算．