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如圖,已知直線y=-2x經過點P(-2,a),點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數(k≠0)的圖象上.
(1)求a的值;
(2)直接寫出點P′的坐標;
(3)求反比例函數的解析式.

【答案】分析:(1)把(-2,a)代入y=-2x中即可求a;
(2)坐標系中任一點關于y軸對稱的點的坐標,其中橫坐標等于原來點橫坐標的相反數,縱坐標不變;
(3)把P′代入y=中,求出k,即可得出反比例函數的解析式.
解答:解:(1)把(-2,a)代入y=-2x中,得a=-2×(-2)=4,
∴a=4;

(2)∵P點的坐標是(-2,4),
∴點P關于y軸的對稱點P′的坐標是(2,4);

(3)把P′(2,4)代入函數式y=,得
4=
∴k=8,
∴反比例函數的解析式是y=
點評:本題考查了待定系數法球反比例函數解析式,一次函數圖象上點的坐標特征,關于x軸、y軸對稱點的坐標.知道經過函數的某點一定在函數的圖象上,坐標系中任一點關于x軸、y軸的點的特征.
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相等
,判斷的依據是
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2
3
x+
8
3
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35°
35°

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