閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源：活學巧練八年級數學(下) 題型：044
先閱讀下列證明的過程及結論，然后運用結論解答問題．
已知：一組數據x1，x2，…，xn的平均數為
，方差S2＝
(x1－)2＋(x2－)2＋……＋(xn－)2]．
求證：S2＝
[
＋
＋…＋
］－
．運用這一簡化公式對一些數據較小且較“整”的樣本計算方差和標準差較容易．
證明：
S2＝
[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]
＝
[(
－
＋
)＋(
－
＋)＋…＋(
－
＋)]
＝
[(
＋
＋…＋
)－2(x1＋x2＋…＋xn)
＋
]
＝
[(
＋
＋…＋
)－2·n·
·
＋
]
＝[(＋＋…＋)－2·n·＋]
＝
[(
＋
＋…＋
)－
]
＝
(
＋
＋…＋
)－
解答題目：一組數據1，2，3，x，－1，－2，－3．其中x是小于10的正整數，且數據的方差是整數，求該數據的方差．
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－3
是方程
＋
＋
＝0的根．
