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如圖，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點，連接AE，交邊CD于點F．在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形：．

【答案】分析：根據平行四邊形的性質及相似三角形的判定方法進行分析即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC，AB∥CD
∴△AFD∽△EFC∽△EAB．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．

練習冊系列答案

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如圖，E為平行四邊形ABCD中BC邊的中點，AE交對角線BD于G，如果△BEG的面積是1，則平行四邊形ABCD的面積是

．

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如圖，ABCD為平行四邊形，以BC為直徑的⊙O經過點A，∠D=60°，BC=2，一動點P在AD上移動，過點P作直線AB的垂線，分別交直線AB、CD于E、F，設點O到EF的距離為t，若B、P、F三點能構成三角形，設此時△BPF的面積為S．
（1）計算平行四邊形ABCD的面積；
（2）求S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）△BPF的面積存在最大值嗎？若存在，請求出這個最大值，若不存在，請說明理由．

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