Question

如圖，AB是⊙O的直徑，CB為⊙O的切線，已知AB=BC=4，則圖中陰影部分的面積是（　　）

• A、π-2
• B、2π-4
• C、4
• D、

  π-2

  2

Answer 1

分析：連接BD，陰影部分的面積就等于三角形ABC的面積減去三角形ABD的面積，計算即可．

解答：解：連接BD，
∵CB為⊙O的切線，AB=BC=4，
∴∠A=45°，
∵AD⊥DB，
∴AD=BD=2

2

，
∴S_陰影=S_△ABC-S_△ABD=

1

2

×4×4-

1

2

×2

2

×2

2

=4，
故選B．

點評：本題考查了切線的性質、扇形面積的計算以及等腰直角三角形的性質．