【題目】解方程
（1）(x-1)2=4
（2）2(x-3)=3x(x-3)
（3）x2-2x-5=0
（4）3x2=4-2x
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，連接
.
（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）若點
為拋物線對稱軸上一點，拋物線上是否存在點
，使得以
，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點
是直線上方拋物線上的點，若
，求出點的到軸的距離.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝ax﹣a（a為常數）的圖象與y軸相交于點A，與函數
（x＞0）的圖象相交于點B（t，1）．
（1）求點B的坐標及一次函數的解析式；
（2）點P的坐標為（m，m）（m＞0），過P作PE∥x軸，交直線AB于點E，作PF∥y軸，交函數（x＞0）的圖象于點F．
①若m＝2，比較線段PE，PF的大小；
②直接寫出使PE≤PF的m的取值范圍．
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【題目】已知拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A（﹣1，0），與y軸交于點B，且對稱軸為x＝1．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線對稱軸上的一動點，當|PA﹣PB|取最大值時，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2ax+
（a＞0）與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交拋物線于點M．P為拋物線的頂點．若直線OP交直線AM于點B，且M為線段AB的中點，則a的值為_____．
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【題目】如圖，將函數y=
（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移后的對應點分別為點A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數表達式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖圖形由大小相同的正方形組成，第1個圖形小正方形的個數為5，第2個圖形小正方形的個數為12，第3個圖形小正方形的個數為21，則第6個圖形小正方形的個數為（ ）
A.50B.60C.70D.80
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝
，E為CD邊上一點，將△BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內點F的位置，連接AF，若tan∠BAF＝
，則CE＝_____．
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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
售價x（元/千克） | 50 | 60 | 70 |
銷售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式（利潤＝收入﹣成本）；并求出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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