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如圖所示，正方形ABCD中，點E是CD邊上一點，連接AE，交對角線BD于點F，連接CF，則圖中全等三角形共有（）

A．1對
B．2對
C．3對
D．4對

【答案】分析：根據正方形的性質可得出：正方形的一條對角線平分一組對角，而且四邊相等，根據邊角邊公理可證出△ABD≌△CBD，△ABF≌△CBF，△AFD≌△CFD，有三對全等的三角形，
解答：解：∵AD=CD，∠ADB=∠CDB=45°，DF=DF；
∴△ADF≌△CDF；
同理可得：△ABF≌△CBF；
∵AD=CD，AB=BC，BD=BD
∴△ABD≌△CBD．
因此本題共有3對全等三角形，
故選C．
點評：本題主要考查正方形的性質和全等三角形的判定，是基礎知識要熟練掌握．

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4、如圖所示，正方形ABCD中，E，F是對角線AC上兩點，連接BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是菱形（　　）

A、∠1=∠2

B、BE=DF

C、∠EDF=60°

D、AB=AF

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如圖所示，正方形ABCD中，E為AB中點，F為AD中點，DE、CF交于O點，求證：DE⊥CF．

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如圖所示，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE平分∠ODC交OC于點E，若AB=2，則線段OE的長為（　　）

A、

B、

C、2-

D、

-1

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如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD，BC于M，N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分面積是

．

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如圖所示的正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁關于原點O成中心對稱的△A₁B₂C₂．（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）點B₁的坐標是

（-2，-3）

，點C₂的坐標是

（3，1）

．
（3）求△ABC繞點A逆時針旋轉90°的過程中，線段AB掃過的面積．

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