Question

如圖所求，點E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上一點，AE與CD、BD分別交于點F、G，則圖中相似三角形共有（　　）

A．4對

B．5對

C．6對

D．7對

Answer 1

分析：根據平行四邊形的對邊平行，利用“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似”找出相似三角形，然后即可選擇答案．

解答：解：在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，
所以，△ABE∽△GCE，△ABE∽△GDA，△GCE∽△GDA，
△ABF∽△GDF，△ADF∽△EBF，△ABD∽△CBD，
共6對．
故選C．

點評：本題考查了相似三角形的判定，平行四邊形的對邊互相平行的性質，要注意全等三角形是相似三角形的特殊情況．