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已知三角形的三邊長分別為3，4，5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數所有可能的情況是                  .（寫出符合的一種情況即可）
2（符合答案即可）
∵32+42=25，52=25，
∴三角形為直角三角形，
設內切圓半徑為r，則
（3+4+5）r=×3×4，
解得r=1，
所以應分為五種情況：
當一條邊與圓相離時，有0個交點，
當一條邊與圓相切時，有1個交點，
當一條邊與圓相交時，有2個交點，
當圓與三角形內切圓時，有3個交點，
當兩條邊與圓同時相交時，有4個交點，
故公共點個數可能為0、1、2、3、4個．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝4，BC＝5，若把Rt△ABC繞直線
AC旋轉一周，則所得圓錐的側面積等于（     ）
A．9πB．12πC．15πD．20π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且∠C =70°，則∠AOB =__________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，半徑垂直于弦，點在的延長線上，平分．

(1) 求證：是的切線
(2) 如果=，=30°，求陰影部分面積．（保留根號和）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩圓的半徑分別為5和2，圓心距是4,則這兩圓的位置關系是（　▲　）
A．外離B．外切C．相交D．內含

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2πcm，則這個扇形的半徑為【   】
A．6cmB．12cmC．2cmD．cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，內接于⊙O, 為⊙O的直徑，, 點是上一個動點，連結、和, 與相交于點, 過點作于, 與相交于點,連結和.
 
(1) 求證：;
（2）如圖1，若， 求證：；
（3) 如圖2，設 , 四邊形的面積為,求與之間的關系式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8。⊙O經過B、C兩點，且AO=4，則⊙O的半徑長是 （ ▲ ）

A．      B． 
C．     D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖（2）所示，扇形的圓心角為120°，半徑為2，則圖中陰影部分的面積為（   ）

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同步練習冊答案
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