Question

【題目】如圖，站在離鐵塔BE底部20 m處的D點，目測鐵塔的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC＝40°，并已知目高AD為1 m，現在請你按1∶1000的比例將△ABC畫在紙上，并記為△A′B′C′，用刻度尺量出紙上B′C′的長度，便可以算出鐵塔的實際高度，請計算出鐵塔的實際高度．

Answer 1

【答案】鐵塔高BE=18m.

【解析】

把△ABC按1∶1000在紙上畫出，使∠C′＝90°，∠A′＝40°，A′C′=2cm，得到△A′B′C′,則△ABC∽A′B′C′.用刻度尺量得B′C′＝1.7cm.，然后通過計算可得BC=17m，從而得到鐵塔高為18m.

解：根據題意△A′B′C′和△ABC相似，

∴,

∴BC＝1000B′C′，

∴BE＝BC＋CE＝BC＋AD＝1000B′C′＋AD.

若量得B′C′＝1.7 cm，

則BC＝1000×1.7＝1700(cm)＝17(m)，

則鐵塔高BE＝BC+CE=BC＋AD＝17＋1＝18(m)