Question

【題目】一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各個(gè)內(nèi)角之和等于1510°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)（ ）

A. 九邊形90°B. 十邊形100°C. 十一邊形110°D. 十二邊形120°

Answer 1

【答案】C

【解析】

n邊形的內(nèi)角和為（n2）×180°，即多邊形的內(nèi)角和為180°的整數(shù)倍，用1510°除以180°，所得余數(shù)和去掉的這個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)，然后計(jì)算即可．

解：∵1510°÷180°＝8…70°，

∴去掉的這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°70°＝110°，

設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n，

則（n2）×180°＝1510°＋110°，

解得n＝11，

故選：C.