Question

（2003•舟山）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若△ABC的面積為12cm²，則△ADE的面積為（ ）

A．2cm²
B．3cm²
C．4cm²
D．6cm²

Answer 1

【答案】分析：由于D、E是AB、AC的中點，因此DE是△ABC的中位線，由此可得△ADE和△ABC相似，且相似比為1：2；根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求出△ABC的面積．
解答：解：∵點D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=BC，AD=AB，AE=AC，
即===，
∴△ADE∽△ABC，相似比為，
故S_△ADE：S_△ABC=1：4，
即S_△ADE=S_△ABC=×12=3cm²．
故本題選B．
點評：本題主要考查對相似三角形性質及三角形的中位線定理的理解．