Question

從-2，-1，0，1，2這五個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程x²-x+k=0中的k值，則所得的方程中有兩個不相等的實數(shù)根的概率是

 

．

Answer 1

分析：所得的方程中有兩個不相等的實數(shù)根，根的判別式△=b²-4ac的值大于0，然后解不等式求出k的取值范圍，從而得到k的值，再計算出概率即可．

解答：解：△=b²-4ac=1-4k＞0，
解得k＜

1

4

，
所以，滿足k的數(shù)值有：-2，-1，0共3個，
故概率為

3

5

．

點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．