Question

甲、乙、丙三人各有糖若干塊，甲從乙處取來一些糖，使原來有糖的塊數增加一倍，乙從丙處取來一些糖，使留下的塊數增加一倍，丙再從甲處取來一些糖，也使留下的塊數增加一倍．這時三人的糖塊一樣多．開始時，丙有32塊糖，則乙原來有

 

塊糖．

Answer 1

分析：該題是三元一次方程組的應用，根據題意列出方程組，解答即可．

解答：解：設甲、乙二人原來分別有糖塊x、y塊糖，乙從丙處取來z塊糖．
則根據題意知，甲、乙、丙分別有糖塊2x+z-32、y-x+z、2×（32-z）．
乙處糖的轉換過程得知，y-x=z，
由三處糖塊一樣多可得，

z=y-x(1) 3x-y=32(2) 2x+3z=96(3)

，
把（1）代入（3），得3y-x=96 （4），
由（4）×3+（2）得，y=40．
故乙原來有40塊糖塊．

點評：解方程組時，用代入消元法和加減消元法，通過“消元”使其轉化為二元一次方程組來解．