Question

銅陵職業技術學院甲、乙兩名學生參加操作技能培訓．從他們在培訓期間參加的多次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：

學生	8次測試成績（分）								平均數	中位數	方差
甲	95	82	88	81	93	79	84	78	85		35.5
乙	83	92	80	95	90	80	85	75		84

（1）請你在表中填上甲、乙兩名學生這8次測試成績的平均數、中位數和方差．（其中平均數和方差的計算要有過程）
（2）現要從中選派一人參加操作技能大賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪名同學參加合適，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據中位數、方差、平均數的概念分別進行計算，即可求出答案；
（2）從平均數與方差上進行分析，根據方差越大，波動越大，數據越不穩定，反之，方差越小，波動越小，數據越穩定即可求出答案．

解答：解：（1）甲的成績從小到大排列為：78，79，81，82，84，88，93，95，
則甲的中位數為

82+84

2

=83．
乙的平均數為：

83+92+80+95+90+80+85+75

8

=85，
乙的方差為：

(83-85)2+(92-85)2+(80-85)2+(95-85)2+(90-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(75-85)2

8

=41，
（2）從平均數上看甲乙相同，說明甲乙的平均水平即他們的實力相當，但是甲的方差比乙小，說明甲的成績比乙穩定，
因此我們應該派甲去參加比賽．

點評：此題考查了中位數、方差、平均數，掌握中位數、方差、平均數的概念是解題的關鍵，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，波動越小，數據越穩定．