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如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=-2x的圖象與反比例函數y=的圖象的一個交點為A(-1,n).
(1)求反比例函數y=的解析式;
(2)若P是坐標軸上一點,且滿足PA=OA,直接寫出點P的坐標.

【答案】分析:(1)把A的坐標代入函數解析式即可求得k的值,即可得到函數解析式;
(2)PA=OA,則P在以A為圓心,以OA為半徑的圓上或P在以O點為圓心,以OA為半徑的圓上,圓與坐標軸的交點就是P.
解答:解:(1)∵點A(-1,n)在一次函數y=-2x的圖象上.
∴n=-2×(-1)=2
∴點A的坐標為(-1,2)
∵點A在反比例函數的圖象上.
∴k=-2
∴反比例函數的解析式是y=-

(2)∵A(-1,2),
∴OA==,
∵點P在坐標軸上,
∴當點P在x軸上時設P(x,0),
∵PA=OA,
=,解得x=-2;
當點P在y軸上時,設P(0,y),
=,解得y=4;
當點P在坐標原點,則P(0,0).
∴點P的坐標為(-2,0)或(0,4)或(0,0).
點評:本題主要考查了待定系數法求反比例函數的解析式,用待定系數法確定函數的解析式,是常用的一種解題方法.同學們要熟練掌握這種方法.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標;
(2)當∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標.

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(2012•渝北區一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(包括邊界)的所有整數點(橫、縱坐標均為整數)中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29

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如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
5
5

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數y=
k
x
的解析式為( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發,在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結果).

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