Question

計算(1+

1

x-1

)÷(1+

1

x2-1

)的結果為（　　）

• A、1
• B、x+1
• C、

  x+1

  x

• D、

  1

  x-1

Answer 1

分析：先算括號里的通分，再進行因式分解，將除號換為乘號，最后再進行分式間的約分化簡．

解答：解：(1+

1

x-1

)÷(1+

1

x2-1

)=

x-1+1

x-1

÷

x2-1+1

x2-1

=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x2

=

x+1

x

，
故選C．

點評：注意：當整式與分式相加減時，一般可以把整式看作分母為1的分式，與其它分式進行通分運算．