Question

【題目】如圖所示，在△ABC與△ADE中，ABED=AEBC，要使△ABC與△ADE相似，還需要添加一個條件，這個條件是（只加一個即可）并證明．

Answer 1

【答案】∠B=∠E（答案不唯一）
【解析】解：條件①，∠B=∠E． 證明：∵ABED=AEBC，
∴ ．
∵∠B=∠E，
∴△ABC∽△AED．
條件②， ．
證明：∵ABED=AEBC，
∴ ．
∵ ，
∴ = ，
∴△ABC∽△AED．
所以答案是：∠B=∠E（答案不唯一）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解相似三角形的判定(相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）)．