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如圖：D為BC中點，E為AD中點，則△BED面積與△ACD面積之比為
1：2
1：2
．
分析：根據中線的定義得到DB=CD，AE=DE，然后根據等底等高的三角形的面積相等即可求解．
解答：解：∵D為BC中點，
∴DB=CD，
∴S△ABD=S△ACD，
∵E為AD中點，
∴AE=DE，
∴S△ABE=S△BDE=
1
2
S△ABD=
1
2
S△ACD，
∴△BED面積與△ACD面積之比為1：2．
故答案為：1：2．
點評：本題考查了三角形面積：三角形的面積等于底邊與底邊上的高的積一半；等底等高的三角形的面積相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：101網校同步練習　初二數學　人教版(新課標2004年初審) 人教版(新課標2004年初審) 題型：013

如圖，D為BC中點，DE⊥DF，E，F分別在AB，AC邊上，則BE＋CF

[　　]

A．大于EF

B．小于EF

C．等于EF

D．與EF的大小無法比較

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年廣東省深圳外國語學校分校八年級上學期期中數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖(1),在△ABC中,AB=BC,P為AB邊上一點,連接CP,以PA、PC為鄰邊作APCD，AC與PD相交于點E，已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).
(1)求證: ∠EAP=∠EPA;
(2) APCD是否為矩形?請說明理由;
(3)如圖(2),F為BC中點,連接FP,將∠AEP繞點E順時針旋轉適當的角度,得到∠MEN(點M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點).猜想線段EM與EN之間的數量關系，并證明你的結論.

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科目：初中數學 來源：2013屆廣東省深圳外國語學校分校八年級上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖(1),在△ABC中,AB=BC,P為AB邊上一點,連接CP,以PA、PC為鄰邊作APCD，AC與PD相交于點E，已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).

(1)求證: ∠EAP=∠EPA;

(2) APCD是否為矩形?請說明理由;

(3)如圖(2),F為BC中點,連接FP,將∠AEP繞點E順時針旋轉適當的角度,得到∠MEN(點M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點).猜想線段EM與EN之間的數量關系，并證明你的結論.

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：D為BC中點，E為AD中點，則△BED面積與△ACD面積之比為______．
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