Question

當k=

 

時，方程

x-8

x-7

-

k

7-x

=8有增根．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-7），得
x-8+k=8（x-7）
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-7=0，即增根是x=7，
把x=7代入整式方程，得k=1．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①根據最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．