Question

關于x的方程mx²-3x+1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是

 

，當m=

 

時該方程有兩個相等的實數根．

Answer 1

分析：關于x的方程mx²-3x+1=0是一元二次方程，則m≠0；當m≠0且△=0時該方程有兩個相等的實數根，△=3²-4m=0，解方程即可．

解答：解：∵于x的方程mx²-3x+1=0是一元二次方程，
∴m≠0；
當m≠0且△=0時該方程有兩個相等的實數根，
∴△=3²-4m=0，解得m=

9

4

．
故答案為：m≠0，

9

4

．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．同時考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的定義．