Question

已知a²-6a+9與|b-1|互為相反數，求代數式的值．

Answer 1

解：由已知可得a²-6a+9+|b-1|=0，
即（a-3）²+|b-1|=0，
∴a=3，b=1，
∴原式=（）÷
=-×
=．
分析：因為a²-6a+9與|b-1|互為相反數，所以可得（a-3）²+|b-1|=0所以a=3，b=1，通過觀察所求的代數式很復雜，化簡的過程很繁瑣，而a，b的值簡單，所以本題比較簡便的方法是直接把a，b的值代入求解即可．
點評：本題所考查的內容“分式的運算”是數與式的核心內容，全面考查了有理數、整式、分式運算等多個知識點，要合理尋求簡單運算途徑的能力及分式運算．另外還要熟悉相反數的定義，利用定義列出方程求出a，b的值．