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關于反比例函數y=

下列說法不正確的是

[ ]

A.點（―2，―1）在它的圖象上
B.它的圖象在第一、三象限
C.當x>0時，y隨x的增大而增大
D.當x<0時，y隨x的增大而減少

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x²+（k²-3k-4）x+2k與x軸從左至右交于A、B兩點，且這兩點關于原點對稱．
（1）求k的值；
（2）在（1）的條件下，若反比例函數y=

的圖象與拋物線y=x²+（k²-3k-4）x+2k從左至右交于Q、R、S三點，且Q的坐標（-1，-1），R的坐標（

，-

），S的坐標（

，-

），求四邊形AQBS的面積；
（3）在（1）、（2）條件下，在軸下方拋物線y=x²+（k²-3k-4）x+2k上是否存在點P，使S_△PAB=2S_△RAB？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x₁，x₂是關于x的方程x²-2x+k²-4k-1=0的兩個實數根．
（1）若x₁+2x₂=3-

，求x₁，x₂及k的值；
（2）在（1）的條件下，求x13-3x12+2x₁+x₂的值．
（3）若以方程x²-2x+k²-4k-1=0的兩個根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數y=

的圖象上，求滿足條件的m的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程（a-1）x²+（2-3a）x+3=0．
（1）求證：當a取不等于1的實數時，此方程總有兩個實數根；
（2）若m，n（m＜n）是此方程的兩根，并且

．直線l：y=mx+n交x軸于點A，交y軸于點B．坐標原點O關于直線l的對稱點O′在反比例函數y=

的圖象上，求反比例函數y=

的解析式；
（3）在（2）成立的條件下，將直線l繞點A逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜90°），得到直線l′，l′交y軸于點P，過點P作x軸的平行線，與上述反比例函數y=

的圖象交于點Q，當四邊形APQO′的面積為9-

時，求θ的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

作一個圖形關于一條直線的軸對稱圖形，再將這個軸對稱圖形沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做關于這條直線的滑動對稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1），結合軸對稱和平移的有關性質，解答以下問題：

（1）如圖2，在關于直線l的滑動對稱變換中，試證明：兩個對應點A，A′的連線被直線l平分；
（2）若點P是正方形ABCD的邊AD上的一點，點P關于對角線AC滑動對稱變換的對應點P′也在正方形ABCD的邊上，請僅用無刻度的直尺在圖3中畫出P′；
（3）定義：若點M到某條直線的距離為d，將這個點關于這條直線的對稱點N沿著與這條直線平行的方向平移到點M′的距離為s，稱[d，s]為點M與M′關于這條直線滑動對稱變換的特征量．如圖4，在平面直角坐標系xOy中，點B是反比例函數y=

的圖象在第一象限內的一個動點，點B關于y軸的對稱點為C，將點C沿平行于y軸的方向向下平移到點B′．
①若點B（1，3）與B′關于y軸的滑動對稱變換的特征量為[m，m+4]，判斷點B′是否在此函數的圖象上，為什么？
②已知點B與B′關于y軸的滑動對稱變換的特征量為[d，s]，且不論點B如何運動，點B′也都在此函數的圖象上，判斷s與d是否存在函數關系？如果是，請寫出s關于d的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于的一元二次方程．