Question

某水庫一共有12個泄洪閘，現在水庫水位已超過安全線，上游水仍以不變速度流入水庫．水庫管理員經過觀測發現，開一個泄洪閘，在2小時內水位繼續上漲4cm；再打開2個泄洪閘后，4小時內水位下降8cm．
（1）求河水的流入使水位上升的速度和每個泄洪閘可使水位下降的速度各是多少米/小時．
（2）若經測量目前水位剛好超過安全線1米，如果要求在未來6小時內使水位降到安全線以下，應同時打開幾個泄洪閘？

Answer 1

【答案】分析：（1）設河水的流入使水位上升x米/小時，每個泄洪閘可使水位下降y米/小時，則根據題意可得出方程組，解出即可得出答案．
（2）設打開n個閘門，則根據在未來6小時內使水位降到安全線以下，可得出不等式，解出即可．
解答：解：（1）設河水的流入使水位上升x米/小時，每個泄洪閘可使水位下降y米/小時，
由題意得：，
解得：，
即河水的流入使水位上升的速度0.04米/小時，每個泄洪閘可使水位下降的速度為0.02米/小時．
（2）設打開n個閘門，在6小時內使水位下降到安全線，有6×0.04-6×0.02n＜-1，
解得：n＞，
∵1≤n≤12，
∴應該打開11或12個閘門．
答：應同時打開11或12個泄洪閘．
點評：本題考查了二元一次方程組的實際應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組求解，再根據要求解答．