Question

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x³-2x=

x（x+

2

）（x-

2

）

．如果

a2

+a=0，則a的范圍是

a≤0

．

Answer 1

分析：通過(guò)提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解；由二次根式的性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)．

解答：解：x³-2x=x（x²-2）=x（x+

2

）（x-

2

）；
∵

a2

+a=0=|a|+a=0，
∴|a|=-a，
∴a≤0．
故答案分別是：x（x+

2

）（x-

2

）；a≤0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式和二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止．