Question

若關(guān)于x的方程2x²+bx+c=0的兩根為2、-1，則多項(xiàng)式2x²+bx+c可因式分解為（　　）

A．2x²+bx+c=（x-2）（x+1）

B．2x²+bx+c=2（x+2）（x-1）

C．2x²+bx+c=（x+2）（x-1）

D．2x²+bx+c=2（x-2）（x+1）

Answer 1

分析：由于關(guān)于x的方程2x²+bx+c=0的兩根為2、-1，則方程左邊分解后一定有x-2和x+1兩個(gè)因式，加上二次系數(shù)為2，即可得到2x²+bx+c可分解為2（x-2）（x+1）．

解答：解：∵關(guān)于x的方程2x²+bx+c=0的兩根為2、-1，
∴方程左邊分解后一定有x-2和x+1兩個(gè)因式，
而二次項(xiàng)系數(shù)為2，
∴2x²+bx+c可分解為2（x-2）（x+1）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進(jìn)行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．