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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，AD為⊙O的直徑，∠ABC=75º，且AC=BC，則∠BDE= .

30°．

【解析】

試題分析：圓周角定理得出∠ACB=∠BDE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)即可．

試題解析：∵∠ACB與∠BDE是所對(duì)的圓周角，

∴∠ACB=∠BDE，

∵∠ACB=∠BDE，

∴∠BAC=∠ABC=75°，

∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-2×75°=30°，

∴∠BDE=30°．

考點(diǎn)：圓周角定理．

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二次函數(shù)）圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①2－4＞0 ②＞0

③＞0 ④＞0 ⑤4+2+＜0，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)

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如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將△ADC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AEF（點(diǎn)A、B、E同一直線上），則AC所掃過的面積為．

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如果一個(gè)點(diǎn)能與另外兩個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)．例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，請(qǐng)?jiān)谶匔D上作出A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（點(diǎn)C和點(diǎn)D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接寫出邊CD上A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

（3）如圖2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm．動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿著DC方向以1 cm／s的速度向右移動(dòng)，過點(diǎn)P的直線l平行于BC，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)H為M，N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線l上．