Question

【題目】甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“滿200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；……，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷．

（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應付多少錢？

（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數關系式，并說明p隨x的變化情況；

（3）品牌、質量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標價都是x（200≤x＜400）元，你認為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）310元；（2），p隨x的增大而減小；（3）200≤x＜250時，選甲商場優(yōu)惠；x=250時，選甲乙商場一樣優(yōu)惠；250＜x＜4000時，選乙商場優(yōu)惠

【解析】

試題分析：（1）仔細閱讀題中的促銷方式即可求得結果；

（2）根據p=即可得到函數關系式，再根據反比例函數的性質即可作出判斷；

（3）先分別表示出甲、乙商場的優(yōu)惠額，再分情況討論即可.

（1）510－200=310（元）

（2），p隨x的增大而減小；

（3）購x元（200≤x＜400）在甲商場的優(yōu)惠額是100元，

乙商場的優(yōu)惠額是x－0.6x=0.4x

當0.4x＜100，即200≤x＜250時，選甲商場優(yōu)惠；

當0.4x=100，即x=250時，選甲乙商場一樣優(yōu)惠；

當0.4x＞100，即250＜x＜4000時，選乙商場優(yōu)惠.