Question

如圖，點P是定線段OA上的動點，點P從O點出發，沿線段OA運動至點A后，再立即按原路返回至點O停止，點P在運動過程中速度大小不變，以點O為圓心，線段OP長為半徑作圓，則該圓的周長l與點P的運動時間t之間的函數圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分點P從O點出發，沿線段OA運動至點A時，與點P按原路返回至點O，兩種情況分析，可得兩段都是線段，分析可得答案．
解答：解：設OP=x，
當點P從O點出發，沿線段OA運動至點A時，OP勻速增大，即OP=x為圓的半徑，則根據圓的周長公式，可得l=2πx；
當點P按原路返回至點O，OP開始勻速減小，設OP=x，則圓的半徑為x-OA，則根據圓的周長公式，可得l=2π（x-OA）
分析可得B符合，
故選B．
點評：解決此類問題，注意將過程分成幾個階段，依次分析各個階段的變化情況，進而得到整體的變化情況．