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探索與思考
觀察下列等式:13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102

(1)想一想:等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有什么關系?
答:______
(2)試一試:13+23+33+43+…+103=______.
(3)猜一猜:可得出什么規律:(可用帶字母的等式表示,也可用文字表述)
(1)等式左邊各項冪的底數和等于右邊冪的底數;
(2)由題中條件可得,13+23+33+43+…+103=(1+2+3+…+10)2=552
(3)設a,b,c,d…為從1開始的連續自然數,
則a3+b3+c3+…=(a+b+c+…)2
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

25、探索與思考
觀察下列等式:13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102

(1)想一想:等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有什么關系?
答:
等式左邊各項冪的底數和等于右邊冪的底數

(2)試一試:13+23+33+43+…+103=
552

(3)猜一猜:可得出什么規律:(可用帶字母的等式表示,也可用文字表述)

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科目:初中數學 來源: 題型:

33、探索與思考
觀察下列等式:
13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102

(1)試一試:寫出第五個等式:
13+23+33+43+53=152

(2)想一想:13+23+33+43+…+103=552
(3)猜一猜:可得出什么規律?(可用帶字母的等式表示,也可用文字表述)

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科目:初中數學 來源: 題型:

探索與思考
觀察下列等式:
(1)想一想:等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有什么關系?答:
等式左邊各項冪的底數和等于右邊冪的底數
等式左邊各項冪的底數和等于右邊冪的底數

(2)試一試:13+23+33+43+…+93=
2025
2025

(3)猜一猜:13+23+33+43+…+n3=
n2(n+1)2
4
n2(n+1)2
4

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

探索與思考
觀察下列等式:13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102

(1)想一想:等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有什么關系?
答:______
(2)試一試:13+23+33+43+…+103=______.
(3)猜一猜:可得出什么規律:(可用帶字母的等式表示,也可用文字表述)

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