Question

如圖，已知△ABC≌△EFC，且CF=3cm，∠EFC=52°，則∠A=

38

°；BC=

3

cm．

Answer 1

分析：根據全等三角形對應角相等可得∠ACB=∠ECF，然后求出∠ECF=90°，再根據直角三角形兩銳角互余求出∠E，然后根據全等三角形對應角相等可得∠A=∠E，根據全等三角形對應邊相等可得BC=CF．

解答：解：∵△ABC≌△EFC，
∴∠ACB=∠ECF，
∴∠ECF=

1

2

×180°=90°，
∵∠EFC=52°，
∴∠E=90°-52°=38°，
∵△ABC≌△EFC，
∴∠A=∠E=38°，
BC=CF=3cm．
故答案為：38；3．

點評：本題考查了全等三角形的性質，根據全等三角形對應角相等求出∠ECF=90°是解題的關鍵．