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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠BAC=60°,若⊙O的半徑OC為2,則弦BC的長為   
【答案】分析:先作OD⊥BC于D,由于∠BAC=60°,根據圓周角定理可求∠BOC=120°,又OD⊥BC,根據垂徑定理可知∠BOD=60°,BD=BC,在Rt△BOD中,利用特殊三角函數值易求BD,進而可求BC.
解答:解:如右圖所示,作OD⊥BC于D,
∵∠BAC=60°,
∴∠BOC=120°,
又∵OD⊥BC,
∴∠BOD=60°,BD=BC,
∴BD=sin60°×OB=
∴BC=2BD=2
故答案是2
點評:本題考查了圓周角定理、垂徑定理、特殊三角函數計算,解題的關鍵是作輔助線OD⊥BC,并求出BD.
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精英家教網如圖,⊙O是△ABC的外接圓,OD⊥AB于點D、交⊙O于點E,∠C=60°,如果⊙O的半徑為2,那么OD=
 

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24、如圖,AD是△ABC的高,且AD平分∠BAC,請指出∠B與∠C的關系,并說明理由.

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(1)求證:△ABC∽△BDC.
(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面積.

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如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,S△ABC=90,AB=18,BC=12,求DE的長.

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