Question

6、已知下列命題：
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
③對角線相等的四邊形是矩形；④對角線相等的梯形是等腰梯形．
其中真命題有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據平行四邊形、菱形、矩形、等腰梯形的判定來判斷所給選項是否正確即可．

解答：解：①根據平行四邊形的判定方法，可知該命題是真命題；
②根據菱形的判定方法，可知該命題是真命題；
③等腰梯形也滿足此條件，但不是矩形，可知該命題不是真命題；
④作一對角線的平行線，可證得兩腰所在的三角形全等，那么兩腰相等，也就是等腰梯形，可知該命題是真命題．
所以①②④是真命題．
故選C．

點評：本題綜合考查了對四邊形判定的運用，綜合性較強．熟悉特殊四邊形的判定方法是關鍵．