Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數y=bx+b²-4ac與反比例函數y=在同一坐標系內的圖象大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數圖象的開口向上可得a＞0，再根據對稱軸確定出b=-a，然后根據x=-1時函數圖象在x軸的上方求出b、c的關系，最后確定出b²-4ac與c-2b的正負情況，從而確定出一次函數圖象與反比例函數圖象即可得解．
解答：解：∵二次函數圖象開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸為直線x=-=，
∴b=-a＜0，
當x=-1時，a-b+c＞0，
∴-b-b+c＞0，
解得c-2b＞0，
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，
∴一次函數圖象經過第一、二、四象限，反比例函數圖象經過第一三象限．
故選B．
點評：本題考查了二次函數圖象，一次函數圖象，反比例函數圖象，此類題目通常根據二次函數圖象的開口方向，對稱軸以及x的特殊值求出a、b、c的關系是解題的關鍵．