【題目】如圖所示，正方形EFGH是由正方形ABCD經過位似變換得到的，點O是位似中心，E ， F ， G ， H分別是OA ， OB ， OC ， OD的中點，則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是（ ） 
A.1：6
B.1：5
C.1：4
D.1：2
【答案】C
【解析】解答：∵正方形EFGH是由正方形ABCD經過位似變換得到的，點O是位似中心，∴正方形EFGH∽正方形ABCD ，
∵E ， F ， G ， H分別是OA ， OB ， OC ， OD的中點，
∴EH= 
AD ，
即位似比為：EH：AD=1：2，
∴正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是：1：4.
故選C.
分析：由正方形EFGH是由正方形ABCD經過位似變換得到的，點O是位似中心，E ， F ， G ， H分別是OA ， OB ， OC ， OD的中點，易求得位似比等于EH：AD=1：2，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得正方形EFGH與正方形ABCD的面積比.
【考點精析】掌握位似變換是解答本題的根本，需要知道它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館有客房200間供游客居住，當每間客房的定價為每天180元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加10元，就會減少4間客房出租．設每間客房每天的定價增加x元，賓館出租的客房為y間．求：
（1）y關于x的函數關系式；
（2）如果某天賓館客房收入38400元，那么這天每間客房的價格是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A. 1︰1︰1
B. 1︰2︰3
C. 2︰3︰4
D. 3︰4︰5
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點C1的坐標（直接寫答案）：C1 ；
（3）△A1B1C1的面積為 ；
（4）在y軸上畫出點P，使PB+PC最小．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且∠GDF=∠ADF．
（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關系并說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB ， 垂足為D ， AB=c ， ∠a=α ， 則CD長為（ ） 
A.csin2α
B.ccos2α
C.csinαtanα
D.csinαcosα
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【題目】觀光塔是濰坊市區的標志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30° ． 已知樓房高AB約是45m ， 根據以上觀測數據可求觀光塔的高CD是m ． 
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC ， E、F分別是AB、CD的中點，則下列結論：
①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF ．
其中正確的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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