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（2009•臺灣）將-多項式[（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c）]，除以（5x+6）后，得商式為（2x+1），余式為0．求a-b-c=
（ ）
A．3
B．23
C．25
D．29
【答案】分析：多項式除法是多項式乘法的逆運算，由題意知，（5x+6）（2x+1）的展開式與[（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c）]應相等，而（5x+6）（2x+1）=10x2+17x+6，由此可以得到[（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c）]=（17-a）x2+（-3-b）x+（4-c），∴17-a=10，-3-b=17，4-c=6，由此可以求出a，b，c，代入a-b-c即可求出其值．
解答：解：依題意得[（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c）]=（5x+6）（2x+1），
∴（17-a）x2+（-3-b）x+（4-c）=10x2+17x+6，
∴17-a=10，-3-b=17，4-c=6，
解得，a=7，b=-20，c=-2，
∴a-b-c=7+20+2=29．
故選D．
點評：本題考查了多項式乘法，還利用了在多項式中相同項的系數相同．
練習冊系列答案
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A．甲、乙不相似
B．甲、丁不相似
C．丙、乙相似
D．丙、丁相似

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A．0
B．1
C．7
D．10

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B．甲、丁不相似
C．丙、乙相似
D．丙、丁相似

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（ ）
A．3
B．23
C．25
D．29

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